Большой энциклопедический словарь - софокусные кривые
Софокусные кривые
софокусные кривые
кривые 2-го порядка, имеющие общие фокусы.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
Софокусные кривые, конфокальные кривые от лат. con (cum) — с, вместе и фокус, линии второго порядка, имеющие общие фокусы. Если F и F'— две данные точки плоскости, то через каждую точку плоскости проходит один эллипс и одна гипербола, имеющие F и F' своими фокусами (рис. 1). Каждый эллипс ортогонален любой софокусной с ним гиперболе, т. е. пересекается с ней (в четырех точках) под прямым углом (углом между двумя кривыми в точке пересечения называется угол между их касательными). Все множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется уравнением (*) где с — расстояние фокусов от начала координат, а l — переменный параметр. При l > с2 это уравнение определяет эллипс, при 0< l< с2 — гиперболу (при l < 0 — мнимую линию 2-го порядка). Если один из фокусов стремится к бесконечности, то в пределе получаются два семейства софокусных парабол (рис. 2); любые две параболы, относящиеся к разным семействам, также ортогональны друг другу. При помощи софокусных эллипсов и гипербол на плоскости вводится система т. н. эллиптических координат. Именно, если М (х, у) — произвольная точка плоскости, то, подставляя ее координаты х и у в...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5279 | |
2 | 2772 | |
3 | 2665 | |
4 | 2649 | |
5 | 2169 | |
6 | 2165 | |
7 | 1919 | |
8 | 1769 | |
9 | 1765 | |
10 | 1735 | |
11 | 1485 | |
12 | 1480 | |
13 | 1385 | |
14 | 1333 | |
15 | 1292 | |
16 | 1254 | |
17 | 1243 | |
18 | 1159 | |
19 | 1143 | |
20 | 1064 |